фронт-проекция, метод комбинированной киносъёмки (См. Комбинированная киносъёмка), при котором изображение реальных объектов (актёров и предметов, находящихся на переднем плане) совмещается в кадре с изображением фона, полученным с помощью проекционного аппарата (кино- или диапроектора) на светоотражающем экране. В простейшем случае (рис., а) кино- или диапроектор и киносъёмочный аппарат устанавливают перед направленно отражающим экраном на некотором расстоянии друг от друга так, чтобы оптические оси их объективов были направлены на центр экрана. Во избежание образования на экране паразитных теней зону, в которой находятся и перемещаются объекты съёмки, ограничивают частью пространства, которая не перекрывается пучком лучей, идущих из объектива проектора, но попадает в поле зрения киносъёмочного аппарата.

От этого недостатка свободны установки для съёмки по Ф. м., в которых объективы проектора и киносъёмочного аппарата оптически совмещены (рис., б). Проекционный и киносъёмочный аппараты устанавливают на общем основании таким образом, что их оптические оси оказываются в одной плоскости (горизонтальной или вертикальной), под углом 90° и пересекаются в точке, равноудалённой от объектов обоих аппаратов. В этой точке, под углом 45° к направлению светового потока проектора располагают полупрозрачное зеркало или зеркало с отверстием. При этом оптическая ось киносъёмочного аппарата и ось светового потока, отражённого от зеркала, оказываются совмещенными, в результате чего оба объектива "видят" объекты съёмки как бы из одной точки и тени на экране не попадают в поле зрения киносъёмочного аппарата.

В случае, когда для получения изображения фона используют кинопроектор, работу последнего синхронизируют с работой киносъёмочного аппарата, с тем чтобы при открытом обтюраторе киносъёмочного аппарата обтюратор кинопроектора также был открыт. Киносъёмка Ф. м. может осуществляться также в покадровом режиме (одиночными кадрами) и в сочетании с др. методами комбинированной киносъёмки. В состав современных установок для съёмки Ф. м. входят растровые экраны остронаправленного отражения, значительно уменьшающие потери света.

Ф. м. имеет все основные достоинства Рирпроекции метода, но по отношению к последнему обладает рядом преимуществ: при проведении съёмок используемая павильонная площадь может быть уменьшена в 2-3 раза, а мощность светового потока проектора - в 10-20 раз; кроме того, обеспечивается более равномерная освещённость экрана.

Лит.: Комбинированные киносъёмки, М., 1972.

А. А. Сахаров.

Схемы съемки методом фронтпроекции при оптически несовмещенных (а) и совмещенных (б) объективах проектора и киносъёмочного аппарата: 1 - киносъёмочный аппарат; 2 - проекционный аппарат; 3 - объект переднего плана; 4 - экран; 5 - полупрозрачное зеркало; 6 - светопоглащающая ловушка (сочетание серого фильтра с чёрным бархатом); 7- осветительные приборы.

метод приближённого нахождения корня x₀ уравнения f (x) = 0, называемый также методом касательных. Н. м. состоит в том, что по исходному ("первому") приближению х = a₁ находят второе (более точное), проводя касательную к графику (см. рис.) у = f (x) в точке А [а₁ f (a₁)] до её пересечения с осью Ox; точка пересечения х = a₁ - f (a₁)/f'(a₁) и принимается за новое значение a₂. корня. Повторяя в случае необходимости этот процесс, получают всё более и более точные приближения a₂, a₃,... корня x₀ при условии, что производная f'(x) монотонна и сохраняет знак на сегменте, содержащем x₀. Ошибка ε₂ = x₀ -a₂ нового значения a₂ связана со старой ошибкой ε₁ = x₀ - a₁ формулой , где - значение второй производной функции f (x) в некоторой точке x, лежащей между x₀ и a₁. Иногда рекомендуется Н. м. применять одновременно с к.-л. другим способом, например с Линейного интерполирования методом. Н. м. допускает обобщения, которые позволяют применять его для решения уравнений F (x) = 0 в нормированных пространствах (F- оператор в этом пространстве), в частности для решения систем уравнений и функциональных уравнений. Метод разработан И. Ньютоном в 1669.

Рис. к ст. Ньютона метод.